问题 选择题
若0<m<n,则下列结论正确的是(  )
A.(
1
2
)m<(
1
2
)n
B.2m>2n
C.log
1
2
m>log
1
2
n
D.log2m>log2n
答案

观察B,D两个选项,由于底数2>1,故相关的函数是增函数,由0<m<n,

∴2m<2n,log2m<log2n,

所以B,D不对.

又观察A,C两个选项,两式底数满足0<

1
2
<1,

故相关的函数是一个减函数,由0<m<n,

(

1
2
)m(
1
2
)
n
log
1
2
m>log
1
2
n

所以A不对,C对.

故答案为 C.

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