问题 选择题
已知0<x<
π
2
,则下列命题正确的是(  )
A..若
x
1
sinx
,则x>
1
sinx
B..若
x
1
sinx
,则x<
1
sinx
C..若x<
1
sinx
,则
x
1
sinx
D.若x<
1
sinx
,则
x
1
sinx
答案

因为0<x<

π
2
,然后
x
1
sinx
,则x<
1
sin2x
,因为sinx>sin2x,所以
1
sin2x
1
sinx
,所以A,B不正确;

因为0<x<

π
2
,若x<
1
sinx
,则
x
1
sinx
,又sinx
sinx
,所以
x
1
sinx
1
sinx
,所以D正确.C不正确;

故选D.

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