问题
选择题
若△ABC的三边a、b、c满足a²＋b²＋c²十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（ ）
A．338
B．24
C．26
D．30
答案
D．
题目分析：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，
∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积是
×5×12=30，
故选D．