由于0＜b＜a＜1，不妨令b=

1

4

，a=

1

2

，则 a²=

1

4

，b²=

1

16

，ab=

1

8

，

可得选项A、B都不正确．

由于函数y=2^x在R上是增函数，0＜b＜a＜1，故2^b ＜2^a＜2，故C不正确．

由于函数y=log

1

2

x 在（0，+∞）上是减函数，0＜b＜a＜1，故 log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故D正确．

故选D．