∵4^a=8，2^m=9ⁿ=36，

∴a=log₄8=

log223

log222

=

3

2

，

1

m

=log₃₆2，

1

n

=log₃₆9，

∴

1

2n

=

1

2

log₃₆9=log₃₆3，

又b=

1

m

+

1

2n

=log₃₆2+log₃₆3=log₃₆6=

1

2

，

∴1.5^a=1.5

3

2

＞1.5⁰=1，0.8^b=0.8

1

2

＜0.8⁰=1，

∴1.5^a＞0.8^b．

故答案为：1.5^a＞0.8^b．