问题
解答题
已知f(x)=loga
（1）求f（x）的定义域． （2）判断f（x）与f（-x）的关系，并就此说明函数f（x）图象的特点． （3）求使f（x）＞0的点的x的取值范围． |
答案
（1）要使函数有意义，须
＞01+x 1-x
即（1+x）（1-x）＞0，解得-1＜x＜1
所以定义域为x∈（-1，1）．
（2）f(-x)=loga
=loga(1-x 1+x
)-1=-loga1+x 1-x
=-f(x)1-x 1+x
f（x）为奇函数
其图象关于原点对称．
（3）由f（x）＞0与a＞1得出
＞1 1+x 1-x
移项得
-1＞01+x 1-x
整理得出
＞02x 1-x
即2x（1-x）＞0
解得x∈（0，1）