问题
选择题
若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为（ ）
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答案
令g（y）=|y-1|-|y-2|=
2则函数的图象如下图，由图可知函数的最大值11 y≥2 2y-3 1＜y＜ -1 y＜1
由a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立可知a＞g（y）max，a＞1
函数f（x）=loga（x2-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}
令t=x2-5x+6在（-∞，2]上单调递减，在[3，+∞）单调递增
y=logat在（0，+∞）单调递增
由复合函数的单调性可知，函数f（x）在（-∞，2）单调递减
故选：D