问题 解答题

试利用随机模拟方法计算曲线y=2x,x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积.

答案

(1)利用计算机分别产生[-1,1]和[0,2]上的均匀随机数:a=-1+2Rand和b=2Rand,得随机数组(a,b).

(2)统计试验总次数N和落在“曲边梯形”内的点数N1(满足b<2a的点(a,b)数).

(3)计算频率

N1
N
,得点落在“曲边梯形”上的概率近似值.

(4)由几何概型得p=

S
4
,所以
N1
N
=
S
4
,于是得到S=
4N1
N
,这就是“曲边梯形”面积的近似值.

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