问题
解答题
试利用随机模拟方法计算曲线y=2x,x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积.
答案
(1)利用计算机分别产生[-1,1]和[0,2]上的均匀随机数:a=-1+2Rand和b=2Rand,得随机数组(a,b).
(2)统计试验总次数N和落在“曲边梯形”内的点数N1(满足b<2a的点(a,b)数).
(3)计算频率
,得点落在“曲边梯形”上的概率近似值.N1 N
(4)由几何概型得p=
,所以S 4
=N1 N
,于是得到S=S 4
,这就是“曲边梯形”面积的近似值.4N1 N