问题
解答题
| 计算下列各式的值： （1）lg14-2lg
（2）
（3）（lg5）2+lg2•lg50． |
答案
解 （1）法一 lg14-2lg
+lg7-lg187 3
=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
法二 lg14-2lg
+lg 7-lg187 3
=lg14-lg(
)2+lg7-lg18=lg7 3
=lg1=0．14×7 (
)2×187 3
（2）
=lg
+lg8-3lg27 10 lg1.2 lg(33)
+lg23-3lg10 1 2 1 2 lg 3×22 10
=
=
lg3+3lg2-3 2
lg103 2 lg3+2lg2-1
=
(lg3+2lg2-1)3 2 lg3+2lg2-1
．3 2
（3）原式=（lg5）2+lg2•（lg2+2lg5）
=（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2
=（lg5+lg2）2=1．
