问题
填空题
函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2009）=16，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）=______．
答案
∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…x2009）=16，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）
=logax12+logax22+…+logax20092
=loga（x1x2…x2009）2
=2×f（x1x2…x2009）=2×16=32．
故答案：32．