问题 选择题
设x>0,y>0,M=
x+y
2+x+y
,N=
x
2+x
+
y
2+y
,则M、N的大小关系是(  )
A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N
答案

M=

x+y
2+x+y
=
x
2+x+y
 +
y
2+x+y
,∵x>0,y>0,∴2+x+y>2+x>0,
x
2+x+y
x
2+x
,2+x+y>2+y>0,
y
2+x+y
y
2+y

由不等式的基本性质,

x
2+x+y
+
y
2+x+y
x
2+x
+
y
2+y
,即M<N,

故选B.

单项选择题
填空题