问题
解答题
若x，y＞0，且x+y＞2，则
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答案
证明：用反证法．
假设
与 1+x y
都大于或等于2，1+y 2
即
，
≥21+x y
≥21+y x
∵x，y∈R+
∴1+x≥2y 1+y≥2x
两式相加，得x+y≤2，
与已知x+y＞2矛盾．
所以假设不成立，即原命题成立．
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若x，y＞0，且x+y＞2，则
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证明：用反证法．
假设
与 1+x y
都大于或等于2，1+y 2
即
，
≥21+x y
≥21+y x
∵x，y∈R+
∴1+x≥2y 1+y≥2x
两式相加，得x+y≤2，
与已知x+y＞2矛盾．
所以假设不成立，即原命题成立．