问题
解答题
已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较
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答案
∵（
+a2 b
）-（a+b）=b2 a
-b+a2 b
-ab2 a
=
+a2-b2 b b2-a2 a
=（a2-b2）（
-1 b
）1 a
=（a2-b2）a-b ab
=
，(a-b)2(a+b) ab
又∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a-b）2＞0，a+b＞0，ab＞0．
∴（
+a2 b
）-（a+b）＞0，b2 a
∴
+a2 b
＞a+b．b2 a