问题
解答题
某校九年级兴趣小组进行投针实验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线间的距离都为5cm，将一长为3cm的针任意投向这组平行线，下表是他们的实验数据．
（2）估算出针与平行线相交的频率； （3）由表中的数据说明：在以上条件下相交于不相交的可能性相同吗？ （4）能否利用列表或树形图法求出针与平行线相交的概率？ |
答案
（1）根据相交频率=
，相交次数 投掷次数
可计算出100～5000次的相交频率依次为
=0.48，48 100
=0.47，281 600
=0.45，454 1000
=0.34，861 2500
=0.39，1371 3500
=0.38； 1901 5000
| 投掷的次数 | 100 | 600 | 1000 | 2500 | 3500 | 5000 |
| 针与线相交次数 | 48 | 281 | 454 | 861 | 1371 | 1901 |
| 相交的频率 | 0.48 | 0.47 | 0.45 | 0.34 | 0.39 | 0.38 |
∴估计与平行线相交的概频率约为0.38；
（3）根据表中实验频率的变化，说明在题设的前提下，针与平行线相交与不相交的可能性不完全相同；
（4）由于相交与不相交的可能性不一定相同，因此很难用列表法和画树形图法求针与平行线相交的概率．