问题
解答题
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
答案
(1)由函数的解析式可得
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).1-x>0 1+x>0
(2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x4-2x2 =f(x),
故函数f(x)为偶函数.
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
(1)由函数的解析式可得
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).1-x>0 1+x>0
(2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x4-2x2 =f(x),
故函数f(x)为偶函数.