问题 解答题

已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)判定函数f(x)的奇偶性.

答案

(1)由函数的解析式可得

1-x>0
1+x>0
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).

(2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x4-2x2 =f(x),

故函数f(x)为偶函数.

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