∵2＜a＜3

∴0＜a-2＜1

∴P=a+

1

a-2

=a-2+

1

a-2

+2≥2

(a-2) 1 a-2

+2=4

当且仅当a-2=1时取等号，而a-2取不到1则P＞4

∵x2+

1

16

≥

1

16

，y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减

∴Q=log

1

2

(x2+

1

16

)≤log

1

2

1

16

=4

∴P＞Q

故选D．