由指数函数y=a^x，当0＜a＜1时，在实数集R上单调递减．

∵0＜a＜b＜1，∴a^a＞a^b，b^a＞b^b；

再根据幂函数y=x^α，（α＞0），在区间[0，+∞）上单调递增．

∵0＜a＜b＜1，

∴a^a＜b^a，a^b＜b^b．

综上可知：最大值是M=b^a，最小值是m=a^b．

故答案为b^a，a^b．