问题
选择题
下列不等式不成立的是( )
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答案
由于a2+b2+c2 -(ab+bc+ca)=
[2a2+2b2+2c2 -(2ab+2bc+2ca]=1 2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0,1 2
故选项A成立.
由a>0,b>0,利用
+b a
- a b
+a
=b
-b
+ab a ab a
+bb a ab
=
=a(
-a
)+b(b
-b
)a ab
≥0,可得(a-b)(
-a
)b ab
+b a
≥a b
+a
,故B成立.b
再由 a≥3,
-a
<a-1
-a-2
等价于 a-3
+a
<a-3
+a-2
,a-1
等价于a+a-3+2
<a-2+a-1+2a(a-3)
,等价于 a(a-3)<(a-2)(a-1),(a-2)(a-1)
等价于 0<1,故选项C正确.
由于
+8
<7
+5
等价于15+210
<15+256
,等价于 56<50,矛盾,故选项D不成立,50
故选D.