（1）∵log2(

4

|x|

-1)≥1

∴

4

|x|

-1≥2

∴

4

|x|

≥3∴|x|≤

4

3

∴-

4

3

≤x≤ 

4

3

且x≠0

∴D=[-

4

3

 ，0)∪(0，

4

3

]…（4分）

（2）令x₁=x₂=1

则f（x）=f（1）+f（1）

∴f（1）=0

令x₁=x₂=-1

则f（x）=2f（-1）=0

∴f（-1）=0…（8分）

（3）由x∈（0，1）时，f（x）单调增，

∴f（x）＜0，

当x∈（-1，0）时，令-1＜x₁＜x₂＜0

∴0＜

x2

x1

＜1

∴f(x2)-f(x1)=f(

x2

x1

)＜0

∴f（x）在（-1，0）上为减函数．

∵f（-1）=0…（10分）

∴f（x）在（-1，0）上f（x）＜0

不等式的解集为[-1，0）∪（0，1]…（12分）