问题 选择题
设a、b、c、d、m、n∈R+,P=
ab
+
cd
,Q=
ma+nc
b
m
+
d
n
,则有(  )
A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q
答案

由于a、b、c、d、m、n∈R+

则Q=

ma+nc
b
m
+
d
n
=
(ma+nc)(
b
m
+
d
n
)

=

ab+cd+ad•
m
n
+bc•
n
m
ab+cd+2
abcd
=
ab
+
cd
=P

当且仅当ad•

m
n
=bc•
n
m
时,取等号.

故答案为 B

选择题
单项选择题