问题 解答题
理论上讲,两个随机正整数互质的概率为P=
6
π2
请你和你班上的同学合作,每人随机写出若干对正整数(或自己利用计算器产生),共得到n对正整数,找出其中互质的对数m,计算两个随机正整数互质的概率,利用上面的等式估算π的近似值.
答案

本题答案不唯一.随实际情况而变.

比如11,2;5,6;53,7;10,8;99,4这五组数,

可知10和8不互质,其余四组都互质,

互质的概率为

4
5

又∵两个随机正整数互质的概率为P=

6
π2

6
π2
=
4
5

可估算出π的近似值为

30
4
=2.7328.

与实际情况偏差较大,可增大正整数的对数,再进行估算.

单项选择题
单项选择题