函数y=log

1

2

（x2-3x-4）的定义域为（-∞，-1）∪（4，+∞）

令t=x²-3x-4，则y=log

1

2

t

∵y=log

1

2

t为减函数

t=x²-3x-4，在（-∞，-1）上为减函数；在（4，+∞）为增函数

∴函数y=log

1

2

（x²-3x-4）的单调递增区间为（-∞，-1）

故答案为：（-∞，-1）