问题
选择题
若0<a<1,下列不等关系中正确的是( )
A.a0.5>a0.3
B.0.5a>0.3a
C.loga0.5>loga0.3
D.0.5lga>0.3lga
答案
因为0<a<1,所以指数函数y=ax为减函数,由0.5>0.3,所以a0.5<a0.3,所以A不正确;
因为0<a<1,所以幂函数y=xa在第一象限为增函数,由0.5>0.3,所以0.5a>0.3a,所以B正确;
因为0<a<1,所以函数y=logax为定义域内的减函数,由0.5>0.3,所以loga0.5<loga0.3,所以C不正确;
因为0<a<1,所以lga<0,则函数y=xlga在第一象限为减函数,由0.5>0.3,所以0.5lga<0.3lga,所以D不正确.
故选B.