若0＜a＜1，下列不等关系中正确的是（） A．a0.5＞a0.3 B．0.5a

问题选择题

若0＜a＜1，下列不等关系中正确的是（　　）

A．a^0.5＞a^0.3

B．0.5^a＞0.3^a

C．log_a0.5＞log_a0.3

D．0.5^lga＞0.3^lga

答案

因为0＜a＜1，所以指数函数y=a^x为减函数，由0.5＞0.3，所以a^0.5＜a^0.3，所以A不正确；

因为0＜a＜1，所以幂函数y=x^a在第一象限为增函数，由0.5＞0.3，所以0.5^a＞0.3^a，所以B正确；

因为0＜a＜1，所以函数y=log_ax为定义域内的减函数，由0.5＞0.3，所以log_a0.5＜log_a0.3，所以C不正确；

因为0＜a＜1，所以lga＜0，则函数y=x^lga在第一象限为减函数，由0.5＞0.3，所以0.5^lga＜0.3^lga，所以D不正确．

故选B．