∵log 

1

2

（x+1）≥log₂（2x+1），

∴-log₂（x+1）≥log₂（2x+1），

∴log₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0，

log₂[（x+1）（2x+1）]≤log₂1

⇔

2x+1＞0 x+1＞0 (2x+1)(x+1)≤1

，

解得-

1

2

＜x≤0．

故原不等式的解集为：（-

1

2

，0]．