问题 填空题
如果0<a<b<c<d<e,S=
a
b
+
c
d
+
1
e
,则把变量 ______的值增加1会使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)
答案

解析:经分析可知,只有将a、c增大,才能使S增大.

若a增加1,则S1=

1+a
b
+
c
d
+
1
e
=(
a
b
+
c
d
+
1
e
)+
1
b

若c增加1,则S2=

a
b
+
c+1
d
+
1
e
=(
a
b
+
c
d
+
1
e
)+
1
d

又0<b<d,则

1
b
1
d
>0,

∴S1>S2

故答案为:a.

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