∵f(x)=(

1

2

)x-log3x在（0，+∞）上是减函数，0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，

∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．

即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．

由于实数x₀是函数y=f（x）的一个零点，

当f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）时，b＜x₀＜c，此时B，C成立．

当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x₀＜a，此时A成立．

综上可得，D不可能成立

故选D．