采用特殊值法，取a=

1

3

，b=

1

4

．

则a²=

1

9

，b²=

1

16

，ab=

1

12

，故知A，C错；

对于B，由于函数y=log

1

2

x是定义域上的减函数，∴log

1

2

b＞log

1

2

a，故B错；

对于D，由于函数y=2^x是定义域上的增函数，∴2^b＜2^a＜2，故D对．

故选D．