（1）∵0＜a＜b且a+b=1，∴0＜1-b＜b，∴

1

2

＜b＜1，

（2）∵0＜a＜b，∴a²+b²-2ab=（a-b）²，a²+b²＞2ab，

（3）∵a²+b²-b=（1-b）²+b²-b=2b²-3b+1=2(b-

3

4

)2-

7

2

，

又∵

1

2

＜b＜1，∴当b=

1

2

或b=1时，a²+b²-b取得最大值为-

27

8

＜0，

∴a²+b²＜b，

综上可知：b最大．

故选B．