问题 解答题
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n2003004005008001000
摸到白球的次数m116192232295484601
摸到白球的频率
m
n
0.580.610.580.590.6050.601 
(1)当摸球的次数很大时,请估计摸到白球的频率将会接近多少.
(2)如果你从盒子中任意摸出一球,那么摸到白球的概率约是多少?
(3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个?
(4)请你应用上面的频率与概率关系的思想解决下面的问题:一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
答案

解;(1)根据表格中数据的第三行摸到白球的频率,可知当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60;

(2)由(1)知,当摸球的次数n很大,根据频率与概率的关系,摸到白球的实验概率近似等于摸到白球的频率,所以摸到白球的概率约为0.60,

(3)盒子中白球的个数约为40×0.6=24(个),

则黑球个数为:40-24=16(个);

(4)答案不唯一,如①添加:向口袋中添加一定数目的黑球,并充分搅匀;

②实验:进行大数次的摸球实验(有放回),记录摸到黑球和白球的次数,分别计算频率,由频率估计概率;

③估算:

黑球个数
摸到黑球的概率
=球的总个数,

球的总个数×摸到白球的概率=白球的个数.

多项选择题
单项选择题