问题
填空题
已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根，则logαβ+logβα=______．
答案
∵α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根，∴lnα和 lnβ是方程t2-2t-2=0的两个根，
∴lnα+lnβ=2，lnα•lnβ=-2．
∴logαβ+logβα=
+lnβ lnα
=lnα lnβ
=ln2β+ln2α lnα•lnβ
=(lnα+lnβ)2-2lnα•lnβ lnα•lnβ
=-4．4-2•(-2) -2
故答案为：-4．