对于A，例如a=2，b=-

1

2

此时满足a＞1＞b＞-1但

1

a

＞

1

b

故A错

对于B，例如a=2，b=

1

2

此时满足a＞1＞b＞-1但

1

a

＜

1

b

故B错

对于C，∵-1＜b＜1∴0≤b²＜1∵a＞1∴a＞b²故C正确

对于D，例如a=

9

8

  b=

3

4

此时满足a＞1＞b＞-1，a²＜2bg故D错

故选C