问题
选择题
若|x-a|＜h，|y-a|＜h，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．|x-y|＜h
B．|x-y|＜2h
C．|x-y|＞h
D．|x-y|＞2h
答案
∵|x-a|＜h⇒-h＜x-a＜h ①
∵|y-a|＜h⇒-h＜y-a＜h⇒-h＜a-y＜h ②
根据不等式的性质 ①+②得
-2h＜x-y＜2h
∴|x-y|＜2h
故选B
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若|x-a|＜h，|y-a|＜h，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．|x-y|＜h
B．|x-y|＜2h
C．|x-y|＞h
D．|x-y|＞2h
∵|x-a|＜h⇒-h＜x-a＜h ①
∵|y-a|＜h⇒-h＜y-a＜h⇒-h＜a-y＜h ②
根据不等式的性质 ①+②得
-2h＜x-y＜2h
∴|x-y|＜2h
故选B