问题
解答题
设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较
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答案
∵
+a3 b2
-（a+b）=（a3-b3）（b3 a2
-1 b2
）=（a+b）（a-b）2（a2+ab+b2）1 a2
，1 a2b2
∵a、b∈（0，+∞），且a≠b，
∴a+b，（a-b）2，（a2+ab+b2），
均为正数，1 a2b2
∴
+a3 b2
-（a+b）＞0，b3 a2
∴
+a3 b2
＞a+b．b3 a2
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