问题
解答题
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点（-x，-y）在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．
答案
（1）依题意得，
，即g（-x）=-loy =log (x+1)2 -y=g(-x)
，g (x+1)2
故g（x）=-lo
，g (-x+1)2
（2）由f（x）+2g（x）=0得，lo
=2log (x+1)2
=log (-x+1)2
，g (-x+1)22
∴
，解得x=0．x+1＞0 -x+1＞0 x+1=(-x+1)2