问题
填空题
在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_ _．
答案
42或32
解：此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，
在Rt△ABD中，
，
在Rt△ACD中，
，
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，，
在Rt△ACD中，，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．