因为2+

5

的小数部分为α，所以2+

5

=4+α，则α=

5

-2，

所以logα(α+4)=log(

5

-2)(

5

+2)=log(

5

-2)(

1

5 +2

)-1=-log(

5

-2)(

5

-2)=-1．

故选B．