(14分)两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘直角框架OAB(框架的直角边长均为L)的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动。
(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,使框架OA边水平、OB边竖直并保持静止状态,则电场强度E1多大?
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架面平行),为使框架的OA边水平、OB边竖直(B在O的正下方),则所需施加的匀强电场的场强E2至少多大?方向如何?
(3)若框架处在匀强电场E1中OA边水平、OB边竖直并保持静止状态时,对小球B施加一水平向右的恒力F,则小球B在何处时速度最大?最大值是多少?
(1)
(2)
(3)框架力矩为零的时候小球B的速度最大,为
(1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
(2分)
得 (2分)
(2)设匀强电场E2的方向与竖直方向夹角为θ,则有
(2分)
即 当时, (2分)
(3)框架力矩为零的时候小球B的速度最大,即当OB边右侧水平时B速度最大(2分)
由动能定理可知 (2分)
B球的最大速度为 (2分)