问题 问答题

(14分)两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘直角框架OAB(框架的直角边长均为L)的两个端点AB上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动。

(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,使框架OA边水平、OB边竖直并保持静止状态,则电场强度E1多大?

(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架面平行),为使框架的OA边水平、OB边竖直(BO的正下方),则所需施加的匀强电场的场强E2至少多大?方向如何?

(3)若框架处在匀强电场E1OA边水平、OB边竖直并保持静止状态时,对小球B施加一水平向右的恒力F,则小球B在何处时速度最大?最大值是多少?

答案

(1)

(2)

(3)框架力矩为零的时候小球B的速度最大,为

(1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有

                                                     (2分)

得                                                               (2分)

(2)设匀强电场E2的方向与竖直方向夹角为θ,则有

                            (2分)

即 时,   (2分)

(3)框架力矩为零的时候小球B的速度最大,即当OB边右侧水平时B速度最大(2分)

由动能定理可知                      (2分)

B球的最大速度为                       (2分)

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