问题 计算题

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时间,需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5 m处作了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L=20 m 求:

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a。

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

答案

解:(1)在甲发出口令后,甲、乙达到共同速度所用的时间为

设在这段时间内甲、乙的位移分别为x1和x2,则

 ②

x1=vt ③

x1=x2+x0

联立①②③④式解得

代入数值得a=3 m/s2

(2)在这段时间内,乙在接力区的位移为

完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为L-x2=6.5 m

单项选择题
单项选择题