问题 解答题

小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜。

(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况。

(2)请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由

答案

解:列表:

画树形图:

(1)从上面表中(树形图)可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是: 2,3,4,5,6

(2)因为和为偶数有5次,和为奇数有4次,所以P(小明胜)=

P(小亮胜)=

所以,此游戏对双方不公平。

单项选择题
填空题

如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.盘和重物的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端定滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是______(填写所选选项的序号).

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在盘和重物的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.

B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去盘和重物,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.

C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及盘和重物,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.

(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是______.

A.M=20g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

(3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6.已知相邻的计数点之间的时间间隔为T,关于小车的加速度a的计算方法,产生误差较小的算法是______

A.

x2-x1
T2

B.

(x2-x1)+(x3-x2)+(x4-x3)+(x5-x4)+(x6-x5)
5T2

C.

x6-x1
5T2

D.

(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)
9T2