问题
解答题
今有人民币5分4张,2角5张,5角3张,1元2张,最多可以构成多少种不同的币值?(0元不算)
答案
287
(1)设取5分
张,2角
张,5角
张,1元
张,
则币值
,其中
,
,
,
,
于是共有
种取法;
(2)但是如下取法有相同的币值,有2次重复要减去1次:
当
时,币值相同的有
种取法
当
时,币值相同的有
种取法
当
时,币值相同的有
种取法
当
时,币值相同的有
种取法
(3)当时,币值相同有
种取法
在(1)中只是3次重复,但在(2)中却减去3次,故要补上;
(4)0币值要减去;
综上,币值有
.