问题
计算题
一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态，一石墨块（可视为质点）静止在白板上，石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数μ＝0.1。突然，使白板以恒定的加速度a1＝2m/s2做匀加速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹，经过时间t=1s，令白板以
m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止。试求白板上黑色痕迹的长度（已知重力加速度为g=10m/s2，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）。
答案
解：设石墨块的加速度为a2 ，根据牛顿第二定律，得
＝1m/s2 ①
设经历时间t=1s，白板由静止开始加速到速度v1，石墨块则由静止加速到v2，有
②，
③
由
，故
，石墨块继续受到滑动摩擦力的作用
设再经时间t'，白板的速度由v1减小到v1'，有
④
石墨块的速度由v2增加到v2'，有
⑤
当v1'＝v2'后，即
，不再产生新的痕迹，然后两者共同减速运动至停止
设白板的速度从0增加到v1的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1和s2
⑥，
⑦
在白板的速度从v1减小到v1'的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1'和s2'
⑧，
⑨
传送带上留下的黑色痕迹的长度
⑩
由以上各式得