问题 选择题
函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
或1<a<2
B.
1
2
<a<1
或1<a<2
C.1<a<2D.0<a<
1
2
或a>2
答案

∵函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1

①当0<a<1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y<-1

loga2<-1∴a>

1
2
故有
1
2
<a<1

②当a>1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y>1

即loga2>1∴a<2

由①②可得

1
2
<a<1或1<a<2

故应选B.

单项选择题
单项选择题 B型题