问题
填空题
已知a，b，c都是正实数，且满足log4（16a+b）=log2
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答案
∵log4（16a+b）=log2
，ab
∴16a+b=ab，a=
．b b-16
∴4a+b=
+b4b b-16
=4+
+b64 b-16
=4+
+（b-16）+1664 b-16
≥20+2
•(b-16)64 b-16
=36，
当且仅当
=b-16，64 b-16
即b=24时成立．
所以，使4a+b≥c恒成立，
c只要小于4a+b的最小值即可，又由c为正实数，
则c∈（0，36]．
故答案为：（0，36]．