A、酸性条件下，硝酸根离子具有强氧化性，亚铁离子有还原性，硝酸根离子和亚铁离子能发生氧化还原反应，所以不能共存，故A错误；

B、碳酸氢根离子和氢离子反应生成水和二氧化碳，所以不能共存，故B错误；

C、酸性条件下，这几种离子之间不反应，所以能共存，故C正确；

D、硫酸根离子和钡离子能生成硫酸钡沉淀，所以不能共存，故D错误；

故选C．