问题
填空题
若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=logmn+lognm的取值范围______．
答案
∵m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，
∴
或0＜m＜1 n＞1
，0＜n＜1 m＞1
∴logmn＜0，lognm＜0，
∴logmn+lognm=logmn+
=-（-logmn-1 logmn
）≤-21 logmn
=-2，logmn• 1 logmn
当且仅当logmn=-1时，取等号，
则t=logmn+lognm的取值范围 （-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．