问题
填空题
已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：
①a＜-b-c；
②a＞-b+c；
③a＜b-c；
④|a|＜|b|-c；
⑤|a|＜-|b|-c．
其中一定成立的不等式是______（把成立的不等式的序号都填上）
答案
∵|a+b|＜-c，∴c＜a+b＜-c．∴-b+c＜a＜-b-c．故①②成立，③不成立．
∵|a+b|＜-c，|a+b|≥|a|-|b|，∴|a|-|b|＜-c．∴|a|＜|b|-c．
故④成立，⑤不成立．
故答案为：①②④