问题
填空题
已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）______1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．
答案
∵f（x）以x=-1为对称轴 又f（0）=1＞0，f（x）开口向上，f（m）＜0∴一定有-2＜m＜0
因此0＜m+2＜2
又因为f（x）在（-1，+∞）上单调递增
所以f（m+2）＞f（0）=1
故答案为：＞．
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已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）______1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．
∵f（x）以x=-1为对称轴 又f（0）=1＞0，f（x）开口向上，f（m）＜0∴一定有-2＜m＜0
因此0＜m+2＜2
又因为f（x）在（-1，+∞）上单调递增
所以f（m+2）＞f（0）=1
故答案为：＞．
