问题 填空题

若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______.

答案

由于a>1,则函数y=ax为增函数,而y=xn在n>0时也是增函数,

不过该函数的增长速度要比函数y=ax的增长速度小,

根据函数y=ax与y=logax互为反函数,得到它们的图象关于直线直线y=x对称,

可知当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是ax>xn>logax

故答案为ax>xn>logax

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