问题
选择题
已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．[2，+∞）
C．（0，4]
D．[4，+∞）
答案
∵log2（x+y）=log2x+log2y，
∴x+y=xy（x＞0，y＞0），
∵xy≤(
)2，x+y 2
∴x+y≤(
)2，x+y 2
∴x+y≥4或x+y≤0（舍去）．
∴x+y的取值范围是[4，+∞）．
故选D．
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