不妨令a=0.5，

因为 a^-3 =0.5^-3=8，a^-4=0.5^-4=16，∴a^-3＜a^-4 成立，故A正确．

由于函数 y=a^x=0.5^x 在定义域R上是减函数，0.4＜0.5，∴a^0.4 ＞a^0.5 ，故B不正确．

由于a=0.5时，函数 y=log_ax在定义域（0，+∞）上是减函数，∴0.4＜0.5，∴log_a0.4＞log_a0.5，故C不正确．

由于

1

a

＞a＞0，函数y=lgx 在定义域（0，+∞）上是增函数，∴lg

1

a

＞lga，故D不正确．

故选A．